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Estratégias eficientes para ensinar o conceito de ângulo

Usar a ideia de giro para entender o que significam medidas como 90º ou 180º ajuda a compreender o conceito de ângulo e dar sentido a ele

Rodrigo Ratier, de Joinville, SC

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=== PARTE 1 ====
Foto: Ebner Gonçalves
SEM O TRANSFERIDOR Alunos do 5º ano da EM Professora Karin Barkemeyer estimam ângulos artesanalmente. Fotos: Ebner Gonçalves

Ao examinar o currículo previsto para sua turma de 5º ano, a professora Andréia Betina Legatsky Klitzke se surpreendeu com uma recomendação no bloco Espaço e Forma: o documento indicava que os alunos deveriam aprender a usar o transferidor para medir ângulos assim que o conteúdo fosse iniciado. "Isso me preocupou", conta ela. "Utilizar o instrumento sem antes compreender o que é ângulo poderia tornar a atividade mecânica e sem sentido." Começava ali uma investigação para tratar o assunto de uma forma que fosse mais significativa e que gerasse, realmente, o aprendizado nessa área.

Um caminho surgiu no próprio pátio da EM Professora Karin Barkemeyer, em Joinville, a 186 quilômetros de Florianópolis. Durante os intervalos, os meninos se divertiam no skate fazendo uma manobra chamada "zerinho" - nada mais do que um rodopio de 360º, executado em etapas ou de uma vez só pelos mais habilidosos. Como ainda faltavam alguns meses para tratar do tema, Andréia teve tempo de fazer um planejamento mais adequado. Agregando conhecimentos aprendidos num recém-terminado curso de capacitação em geometria, ela concebeu uma sequência didática completa (leia o quadro abaixo), que apresentava a garotada à noção de ângulo como giro.

Os resultados foram tão bons que renderam à Andréia o troféu de Educadora Nota 10 do Prêmio Victor Civita de 2009. "Foi um projeto muito bem construído, da abordagem inicial à avaliação", explica Priscila Monteiro, formadora do Instituto Avisa Lá e selecionadora do Prêmio. "Um dos maiores méritos foi a variedade de atividades, algo especialmente importante numa turma como a dela, em que havia dois alunos com deficiência intelectual." Trata-se de uma providência essencial para contemplar a heterogeneidade que toda classe possui e colaborar para que, de uma forma ou de outra, todos aprendam (leia a sequência didática). No grupo de Andréia, o avanço superou as expectativas para a faixa etária. No fim da sequência, a garotada era capaz de estimar medidas tão sofisticadas como 22,5º.

Muito estudo para chegar lá

Foto: Ebner Gonçalves
VALE O ESFORÇO A aposta em cursos de formação continuada ajudou Andréia a conceber e implantar 
seu projeto

A paixão da joinvilense Andréia Betina Legatsky Klitzke pela docência vem desde os 16 anos, no curso de magistério do Ensino Médio. O emprego em um banco, porém, a afastou das salas de aula até 2002, quando passou no concurso da rede municipal. Cursou, então, faculdade e especialização. Hoje, aos 39 anos, casada e mãe de dois filhos, a professora, fã do seriado Lost, é uma das primeiras candidatas quando surge a oportunidade na EM Professora Karin Barkemeyer para cursos de formação continuada. "Já fiz sete capacitações, todas em Matemática. De uma delas, sobre geometria, veio a inspiração para algumas das mais de 15 atividades da sequência didática vencedora do Prêmio", conta.

Objetivo
Andréia queria superar a abordagem clássica (e, por vezes, pouco produtiva) sobre ângulos, centrada em definições e fórmulas. O ponto de partida foi levar a turma do 5º ano a perceber como os diversos tipos de giro realizados pelo corpo estavam relacionados aos ângulos e poderiam ser medidos em grau. Com base nisso, o projeto previa ainda explorar a noção em polígonos, estimar aberturas e, no fim, discutir sobre a importância do ângulo para diversas profissões, de engenheiro a mecânico, de marceneiro a arquiteto. 

Passo a passo
A primeira etapa, essencial, foi sondar o que a classe sabia sobre ângulos. A palavra era conhecida ("No futebol, quando o chute é no alto, no canto, é gol no ângulo", disse um aluno), mas o conceito, não. A associação com os giros esclareceu dúvidas e abriu caminhos para atividades de direcionamento por uso de coordenadas ("gire 180º", "vire 90º") e em malha quadriculada (em que era preciso seguir instruções escritas para traçar o rumo certo). O passo seguinte foi a confecção do medidor de ângulos. E, com ele, o aprofundamento: a turma passou a estimar medidas em objetos do cotidiano e em polígonos, superando as expectativas de aprendizagem para o ano. 

Avaliação
O instrumento privilegiado por Andréia foram os portfólios. Construídos em parceria com os alunos, continham exercícios de sala, lições de casa, autoavaliações e provas. Em diversas questões, além da resolução numérica, ela pedia a descrição do raciocínio empregado. "Sempre digo: 'Quero saber como você pensou'. A argumentação ajuda a organizar o pensamento, auxilia na defesa de opiniões e incentiva o trabalho de autocorreção. Na Matemática, a linguagem também tem um papel fundamental", defende ela.

=== PARTE 2 ====

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Publicado em NOVA ESCOLAEdição 231, Abril 2010,

 

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