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Estatísticas bem trabalhadas

Desenvolver boas atividades com estatística significa ensinar a moçada a coletar, organizar e interpretar dados

Beatriz Santomauro, de Urupês, SP

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Foto: Marcos Rosa
TRABALHO COMPLETO  Na EMEF Professor Athayr da Silva Rosa, os alunos aprendem a estatística em detalhes
Foto: Marcos Rosa
TRABALHO DE COLETA  Para começar, a turma sai a campo e reúne as informações que serão usadas nos cálculos
Foto: Marcos Rosa
MUITAS NOVIDADES  Aulas expositivas ajudam na compreensão de conceitos como média, mediana e moda
Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10

Se o fazer matemático vai muito além dos procedimentos de cálculos, não faz sentido esgotar a exploração da estatística - um conteúdo prioritário da disciplina - focando o preenchimento de tabelas e números descontextualizados na ânsia de ensinar conceitos como a média aritmética. Essa maneira de trabalhar deixa de lado um processo complexo e detalhado, que envolve diversas aprendizagens.

Propor que a turma faça pesquisas simples - como determinar o perfil das crianças que estudam na escola -, colhendo as informações necessárias, e trabalhe com elas a fim de apresentar os resultados de modo compreensível é primordial. Dessa forma, todos se apropriam da linguagem estatística e não se formam meros fazedores ou leitores de gráficos. A ideia é tão valiosa que, de saída, já abre espaço para envolver os alunos em questões muito relevantes. Qual o critério de seleção e representatividade da quantidade de pessoas envolvidas na pesquisa? É melhor fazer o censo com todo o universo envolvido, para um perfil mais fiel, ou pesquisar por amostragem, apenas com uma parte dele?

Mas atenção ao apresentar um problema contextualizado aos alunos: ele deve servir apenas de apoio para ensinar o conteúdo e dar significado a ele. "Antes de inserir conceitos extramatemáticos para abordar a estatística, o educador tem de se perguntar se a ideia fará os estudantes enfrentarem desafios próprios da área e se terão de argumentar para validar suas resoluções. A conexão entre contexto e conteúdo não é garantia para promover a aprendizagem", diz Ivone Domingues, coordenadora pedagógica da Escola da Vila, na capital paulista, e selecionadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10. Por atentar a essa questão, Daniela Mazoco, professora de Matemática do 7º ano da EMEF Professor Athayr da Silva Rosa, em Urupês, a 433 quilômetros de São Paulo, foi premiada em 2009.

Ela estimulou os alunos a descobrir qual o gasto médio diário de água de um morador do município, colocando em jogo a média aritmética (leia a próxima página). "O trabalho dela envolve uma das medidas de tendência central de pesquisas, tal como a moda e a mediana", explica Ruy Pietropaolo, professor de Educação Matemática da Universidade Bandeirante (Uniban). Ou seja, conceitos elementares da estatística.

Como se sabe, para calcular a média, somam-se os valores envolvidos na pesquisa e divide-se o resultado pelo número de parcelas. No caso da moda, ela é o valor (ou valores) que aparece em maior quantidade na amostra. E, quando se trata da mediana, encontrá-la significa descobrir o valor central da amostra desde que ela esteja organizada de modo crescente ou decrescente. Assim, no grupo 2, 3, 15, 19, 19, 23, 30, a média é 15,8, e a moda e a mediana, 19. "Levar o aluno a notar quais são as medidas que representam melhor o conjunto de dados leva a uma interpretação mais adequada do que foi pesquisado", diz Pietropaolo (leia a sequência didática).

Na amostra em que os números são relativamente próximos, a média vai ser representativa da tendência da amostra, mas se houver valores extremos a média é afetada. A mediana ou a moda representam melhor a tendência central dessa amostra. Isso fica evidente quando o desafio é, por exemplo, calcular o produto interno bruto (PIB) de um país em que as desigualdades são grandes. Se o resultado for obtido com a média, os valores muito altos ou baixos podem ficar mascarados e será difícil fazer uma análise da realidade da maior parte da população. É preciso encontrar outra medida que representa melhor a amostra: a moda, se existirem valores centrais que se repetem muitas vezes, ou, caso contrário, a mediana. "A estatística é uma ferramenta que auxilia o aluno a fazer conjecturas, investigar e elaborar questionamentos", defende Maria do Carmo Mayor Fabre, formadora de professores de redes públicas de São Paulo.

Chamar a atenção para a noção de dispersão, outra medida estatística, ainda que o trabalho com ela propriamente dito fique reservado ao Ensino Médio, também é válido. Isso porque ela permite destacar a concentração de números em torno da média. Mesmo nos casos em que a média e a mediana são iguais, notar a quantidade de resultados próximos ou distantes do número médio ou central possibilita fazer análises mais detalhadas e evita que os resultados sejam distorcidos.

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Publicado em NOVA ESCOLAEdição 232, Maio 2010, com o título Dados bem trabalhados

 

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