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Matemática

Prática pedagógicaNúmeros e operações

Edição Especial | Abril de 2008

Um debate animado

Frações são números? A professora Adriana Gil propôs a questão aos estudantes da 3ª série. Confira os resultados

Há 15 anos, quando Adriana Gil começou a lecionar para turmas de 1ª a 4ª séries, ensinava frações do modo tradicional, quase como ela mesma havia aprendido: colocava as explicações no quadro, mostrava como representá-las e passava exercícios. As crianças copiavam. Uma ou outra se manifestava quando tinha dúvida. Eu só percebia que algumas não tinham entendido nas provas bimestrais , conta a professora. Atualmente, com a formação permanente que acontece na rede municipal de São Caetano do Sul, município da Grande São Paulo, Adriana está mudando a concepção de ensino de Matemática. Ela começou a inserir os conteúdos em situações com as quais as crianças podem enfrentar um problema real e formular hipóteses sobre ele. Assim os racionais foram apresentados à turma da 3ª série da EMEF 28 de Julho.

Em uma das atividades, Adriana organizou a classe em grupos de três e deu a eles um kit com partes de um círculo, de um retângulo e de um quadrado (que estavam divididos em duas, três ou quatro partes). O desafio era montar uma figura geométrica com as peças. Depois que a garotada quebrou um pouco a cabeça, ela começou a discutir a produção: Esse círculo que vocês fizeram não é igual ao do outro grupo? , perguntou. Não, porque o deles tem duas partes e o nosso tem quatro , respondeu um menino. Em seguida a professora quis saber que figuras encontradas no cotidiano se parecem com círculos e podem ser divididas. A pizza foi a primeira a ser lembrada. Mas algumas respostas surpreenderam, como a da garota que citou um pacote com dez bolachas recheadas. E esclareceu o raciocínio: Elas são redondas e, separando cada uma no meio, dá para 20 crianças .

Atividades
4º e 5 º anos - Seqüência didática: Quocientes de naturaise

5º ano - Seqüência didática: Tiras e medidas

5º ano - Seqüência didática: O valor das partes

4º ano - Seqüência didática: Cálculo mental

5º ano - Seqüência didática: Intercalar racionais


Hipóteses dos alunos
Depois de várias aulas trabalhando com esse conteúdo, a professora resolveu colocar a questão: Frações são números? As opiniões se dividiram, e as respostas foram muito ricas, todas anotadas por Adriana em seu diário:

- Renata: Fração é um pedaço. Não é número porque números não se dividem .
- Carlos: Toda fração é um número porque as respostas delas são números .
- Matheus: Sei que é um pedaço, mas não sei explicar se é número ou não .
- Ana Luiza: Acho que fração é um inteiro que se divide em partes iguais .
- Carolina: É isso! É uma coisa que se divide em partes iguais! Por exemplo: uma pizza se divide em até dez pedaços iguais. Mas não é número, deve ser igual a uma conta de dividir .
- Gabriel: É número, sim, porque quando falamos 1/3 usamos dois números .

Na aula seguinte, Adriana lançou o desafio: Algumas pessoas acham que frações são números. Outras pensam que não. Cada um vai discutir isso com o colega de mesa e anotar num papel as conclusões . Esse passo serviu de preparação para o debate que veio em seguida. Ela montou duas equipes com crianças que tinham posições contrárias para que uma convencesse a outra. Argumentos do grupo pró-número:

- Quando dividimos 3 chocolates por 2 crianças, não colocamos o desenho, mas um número. Por isso se chama número fracionário.
- É número porque indica quantidade.
- Cada fração tem várias partes, e essas partes a gente pode somar.
- A professora mostrou uma pizza dividida em 8 pedaços, e divisão é número. Raciocínios da equipe contrária:
- 2 é um número e são 2 inteiros, e 2 inteiros não são uma fração.
- Não é número porque não tem conta. Pelo menos até agora não vi nenhuma.
- Não é número. Acho que é uma conta de multiplicar.
- A fração não é número porque não dá para fazer conta.

Em outra aula, Adriana retomou algumas falas das crianças e explicou: Quando começamos a trabalhar com frações, fizemos problemas de distribuição de chocolates. Por exemplo, se fôssemos dividir uma barra entre três alunos, cada um ficaria com 1/3, representação de uma quantidade que é resultado de uma divisão: 1/3 é uma operação, significa 1 dividido por 3, mas também é um número por indicar uma quantidade diferente das indicadas pelos números naturais ou inteiros. Então foi preciso inventar os fracionários . Para completar, ela disse que com as frações apesar de terem características próprias também é possível somar, subtrair e ordenar. Só que elas têm características diferentes dos números que vocês conhecem. Trabalhando dessa forma, Adriana acredita que os estudantes aprendem a utilizar os conhecimentos de que dispõem para construir saberes e enfrentar obstáculos. O debate de idéias como o que ela promoveu sobre se frações são ou não números regula e estimula a produção de explicações. O papel do professor nesse jogo é essencial, segundo a pesquisadora argentina Patrícia Sadovsky, doutora em Didática da Matemática pela Universidade de Buenos Aires. Encadear dedutivamente relações matemáticas para produzir novas relações não é uma aquisição espontânea dos alunos, e sim produto de um trabalho intencional , afirma Patricia.

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Contato
EMEF 28 de julho, R. Oriente, 501, 09551-010, São Caetano do Sul, SP, tel. (11) 4224-1580

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Sandra Borges Martins - Postado em 17/09/2011 12:45:24

Frações é muito abstrato para os alunos e assim as tornam mais difícil para compreenção

ELBA RODRIGUES ALMEIDA DOS SANTOS - Postado em 27/07/2011 18:39:28

Parabéns pelo excelente trabalho desenvolvido pela professora. Precisamos sim, fomentar um trabalho em sala de aula que gere levantamento de hipóteses. Isso tem significado. Agora, seria bom que essas sequencias didáticas fossem disponibilizadas.

Edna Cristina oliveira lima - Postado em 12/04/2009 12:24:25

Diante das dificuldades de participar de formações na área e matemática , poderiam ter disponibilizado as sequências sugeridas na matéria. Obrigada. Edna Lima - Miguel Calmon Bª



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