publicidade

Artigo | Saddo Ag Almouloud

Contexto e contextualização nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática

Saddo Ag Almouloud

Página de > >|
=== PARTE 1 ====
Saddo Ag Almouloud. Foto: Victor Malta
Saddo Ag Almouloud Matemático malinês, coordenador do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)
Palavra de especialista

Contexto e contextualização no ensino da Matemática são dois temas presentes em discussões nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1998 e 2010) e nas diretrizes curriculares. No entanto, esses conceitos têm sido objeto de polêmicas e equívocos na problematização de situações que têm significado para os estudantes. Muitas vezes, alguns autores de livros didáticos e professores propõem situações de ensino que envolvem somente o cotidiano e aspectos utilitários. Isso torna pobre a ideia de contexto e de contextualização e pode até conduzir ao enfraquecimento dos processos de ensino e de aprendizagem de conceitos matemáticos.

Nossa concepção, apoiada em Brousseau (1997, apud ALMOULOUD, 2007), é a de que o aluno aprende se adaptando a um meio que é fator de dificuldades, contradições e desequilíbrios. O saber, fruto do processo de construção pelo estudante, manifesta-se pela capacidade dele de resolver os problemas que surgem.

Para que haja intencionalidade didática, o professor tem de criar e organizar um meio no qual serão desenvolvidas situações que têm o potencial de provocar essas aprendizagens. O meio e as situações precisam engajar fortemente os saberes matemáticos envolvidos no processo de ensino e aprendizagem.

Construir o conhecimento com desafios

O que entendemos por saber Matemática, ensinar Matemática e aprender Matemática? Para responder, apoio-me em Régine Douady (1994). Segundo a autora, saber Matemática é ter disponíveis algumas noções e teoremas matemáticos para resolver problemas e interpretar questões novas. De acordo com isso, as noções e teoremas matemáticos têm o status de ferramentas. As ferramentas, por sua vez, são inscritas em um contexto, sob a ação e o controle do professor em um dado momento. As situações ou problemas em que evoluem as noções matemáticas devem ser geradores de significados para essas noções do ponto de vista semântico.

Saber Matemática é também identificar noções e teoremas como elementos de um corpus cientificamente e socialmente reconhecido. É ainda formular definições, enunciados de teoremas desse corpus e demonstrá-los. De acordo com Douady (1994), as noções e os teoremas matemáticos têm status de objeto. Eles são descontextualizados, despersonalizados e atemporais. Os trabalhos de descontextualização e de despersonalização fazem parte da capitalização do saber. Os de recontextualização e o tratamento de problemas, oriundos dessas recontextualizações, permitem ampliar o significado desse saber.

As noções e os teoremas podem ser trabalhados, modificados de acordo com o tipo de situações nas quais são solicitados e levar à construção de novas noções que necessitam de novas interpretações, modificações e generalizações. Para os teoremas, é possível explorar o domínio de validade: imaginar novas formulações ou pontos de vista e demonstrá-las ou achar contraexemplos.

Ensinar Matemática, por um professor, é criar as condições favoráveis à produção de conhecimento pelos estudantes.

Apreender Matemática, por um aluno, é se envolver em uma atividade intelectual cuja consequência é a disponibilidade de um saber com seu duplo status de ferramenta e objeto.

Para que realmente haja ensino e aprendizagem, é necessário que o saber seja um objeto importante e essencial para as interações entre o educador e a classe, e que esse saber seja uma aposta importante para a escola.

As situações (apoiadas em um contexto matemático ou de uma certa realidade que tem sido vivenciada ou não pelo aluno) que têm significado devem ter as seguintes características:

  • Possuir dados facilmente entendidos pelos estudantes, que poderão se engajar na resolução usando seus conhecimentos.
  • Envolver o saber matemático que efetivamente se deseja ensinar.
  • Não serem possíveis de ser resolvidas de maneira imediata com os conhecimentos antigos, pois eles se revelam insuficientes.
  • Envolver vários domínios de conhecimentos, como algébrico, geométrico e numérico.

As atividades devem ser concebidas considerando as recomendações dos PCN e das propostas curriculares e também os resultados de pesquisas sobre o tema em questão. As tarefas devem permitir aos alunos desenvolver certas competências e habilidades e precisam ter, essencialmente, dois objetivos claros:

  • Auxiliá-los na construção de conhecimentos (saber-fazer) e saberes (validação científica) de maneira construtiva e significativa.
  • Desenvolver certas habilidades. Por exemplo, saber ler, interpretar e utilizar as diferentes representações matemáticas, bem como desenvolver o raciocínio dedutivo.

As situações têm de ser concebidas para permitir aos alunos agir, se expressar, refletir e evoluir por iniciativa própria, adquirindo novos conhecimentos. O papel do professor nesse caso é o de mediador e orientador. As intervenções docentes devem ser feitas de modo a não prejudicar a participação do aluno no seu processo de aprendizagem. Assim, a aplicação de cada atividade deve levar em consideração duas condições: os estudantes precisam mobilizar os objetos de saber disponíveis como ferramenta explícita para resolver o problema, pelo menos parcialmente, e o educador tem de provocar um debate de confrontação dos resultados obtidos por eles. Nessa fase, diversas formas de saber vão aparecer. O objetivo é compartilhar e construir o saber da turma toda e promover o progresso na aquisição individual dos conhecimentos.

É importante que o educador, após o debate, selecione e organize as descobertas dos alunos e sistematize os novos conhecimentos matemáticos para promover a melhor compreensão deles. Além disso, ele precisa fazer a institucionalização dos novos conteúdos estudados. É imprescindível ter uma fase de familiarização na qual o professor propõe outras situações - cujo objetivo é consolidar os saberes adquiridos pela classe.

O estudante deve aprender por necessidade própria e não por necessidade aparente do professor ou da escola. Além do mais, pensar uma organização de ensino em várias etapas, valorizando a dialética ferramenta-objeto (DOUADY, 1993). Régine Douady (1993) distingue, para um conceito matemático, o polo ferramenta e o polo objeto. Um conceito é ferramenta quando está sendo usado na resolução de um problema. Por objeto, entendemos o objeto cultural reconhecido como fazendo parte dos saberes científicos validados socialmente.

=== PARTE 2 ====

Continue lendo a reportagem:

Página de > >|

Gostou desta reportagem? Assine NOVA ESCOLA
e receba muito mais em sua casa todos os meses!

 

Publicado em NOVA ESCOLA Edição 270, Março 2014.
Comentários

 

 

Associação Nova Escola © 2016 – Todos os direitos reservados.